8  Forsendur og takmarkanir

Þessi kafli dregur saman þær forsendur sem greiningin byggir á, takmarkanir líkansins og næstu skref.

8.1 Forsendur um gögnin

  • Gögnin voru tekin handvirkt. Yfirlitið úr kerfi TÞS var tekið úr PDF-skjali með einnota skriftu. Tveir reitir voru styttir í yfirlitinu og leiðréttir handvirkt (Kafli 2). Helst myndi TÞS skila gögnunum beint úr sínum kerfum.
  • Dagskrárröð er aðeins þekkt fyrir fyrstu tvo fundina. Hún var fengin úr eldri tölvupóstum. Fyrir seinni fundi er aðeins vitað hvaða umsóknir eru á hvaða fundi, ekki í hvaða röð þær verða teknar fyrir.
  • Hverjir eru nýir byggir á minni höfundar. Höfundur merkti nýja fagráðsmenn eftir minni, og merkingin getur verið röng. Hún tekur heldur ekki tillit til reynslu úr öðrum flokkum sjóðsins: fagráðsmaður sem hefur setið árum saman í Sprota er varla nýgræðingur þótt hann sé nýr í Vexti. Samanburður á nýjum og reyndum (Tafla 5.2) og markgildin fyrir nýja ber að lesa með það í huga.
  • 1. lesari og 2. lesari fylgja stafrófinu í yfirlitinu. Gert er ráð fyrir að röð lesara í yfirlitinu ráði því hver talar næstur á fundi.
  • Aðeins eitt fagráð. Sumir fagráðsmenn sitja í fleiri en einu fagráði samhliða, t.d. bæði í Sprota og Vexti. Lítið álag í einu fagráði getur því stafað af því að viðkomandi er að vinna fyrir annað fagráð á sama tíma. Þessi greinargerð hefur enga vitneskju um stöðuna í öðrum fagráðum.
  • Greiðslur eru reiknaðar út frá hlutverkum (grunngjald, ritstjóri, lesari), ekki út frá raunverulegum greiðslum.

8.2 Takmarkanir líkansins

  • Jafnlangir dagskrárliðir. Hver umsókn tekur jafnlangan tíma. Í raun tekur það lengri tíma að afgreiða umsókn þegar nýir fagráðsmenn ræða hana, en styttri tíma ef umsóknin hefur verið unnin áður og fagráðsmenn þekkja hana vel. Eðlileg viðbót er að gefa hverri umsókn áætlaða tímalengd \(d_p\) á innri kvarða: sjálfgefið 1, að viðbættu t.d. 0,1 fyrir hvern nýjan fagráðsmann sem fjallar um hana, og styttri ef umsóknin hefur komið áður. Líkanið myndi þá mæla bið í tíma frekar en í fjölda umsókna.
  • Bil í lausn. Bestaðar dagskrár eru þær bestu sem fundust innan tímamarka, ekki sannaðar bestu lausnir. Í sviðsmyndum þar sem umsóknir eru færðar á milli funda er bilið 40–70 % (sviðsmyndir 2 og 3), og í þrepamarkfallinu er hvert þrep fest við það sem fannst, svo seinni þrep byggja á ónákvæmu gildi. Munur á sviðsmyndum getur því að hluta stafað af leitinni. Fundir eftir næsta fund eru innbyrðis skiptanlegir, sem gerir erfitt að loka bilinu. Röðunin innan funda er þó ekki orsökin. Með fundina fasta má finna bestu röð hvers fundar nákvæmlega (order_meetings.py). Í dagskrám greinargerðarinnar var röðunin þegar sú besta, eða innan 1–2 % af henni, án þess að neinn sæti lengur, og mesta byrðin breyttist hvergi. Bilið liggur því í vali funda og sanngirnisþrepunum.
  • Mæta oft, fara snemma, aðeins efst. lexburden umbunar tíðri mætingu með því að leyfa viðkomandi að fara fyrr, en aðeins þar sem mesta byrðin bindur. Neðan hennar lágmarkar líkanið heildarbið, og þá getur sá sem mætir oft enn beðið lengur en sá sem mætir sjaldan. leximin tekur á þessu (Kafli 4) en hefur ekki verið keyrt á sviðsmyndunum.
  • Enginn verr settur en áður. Markmiðið er að enginn beri meiri byrði en í tillögu starfsmanna. Líkanið getur nú framfylgt því með viðmiðunarplani (Kafli 4), en reglurnar leyfa það ekki alltaf og það hefur ekki verið keyrt á sviðsmyndunum.
  • Lítil umbun fyrir tíða mætingu. Með markgildi á fund og hámarki á fagráðsmann er fjöldi funda nánast ákveðinn áður en sanngirnin kemst að, og með \(\alpha = 2\) og 4–7 biðpunkta á fund munar ekki miklu á biðinni hjá þeim sem mætir á 9 fundi og þeim sem mætir á 5.
  • Gildismat höfundar. \(\alpha\), markgildin og hámörkin eru valin af höfundi, ekki fengin frá fagráðsmönnum. Sama á við um valið á heildarbyrði frekar en byrði á fund (Kafli 3.8).
  • Föst áætlun. Líkanið gerir ráð fyrir að allir mæti og að allt fari eftir dagskrá. Forföll, frestanir og vanhæfi sem kemur fram seint eru ekki í líkaninu.
  • Rýni dagskrár. Hver dagskrá er yfirfarin með sjálfstæðu forriti (check_agenda.py), sem reiknar líka alla mælikvarða úr dagskránni sjálfri. Það athugar fyrsta fund, umsóknir sem eiga að haldast á sínum fundi, fundi sem fagráðsmaður kemst ekki á og fyrsta fund nýrra ritstjóra, og telur vanhæfa viðstadda á sama hátt og líkanið. Það athugar ekki hvort dagskráin sé sú besta. Hvort röðun innan funda sé sú besta má kanna sérstaklega með order_meetings.py.
  • Gagnsæi. Þriggja þrepa bestun, sem veltur á tímamörkum, er erfitt fyrir fagráðsmenn að sannreyna sjálfir. Einfaldar, birtar reglur (hámark, regla um að sá sem beið síðast fari fyrr næst) gætu sannfært betur, og líkanið mætti nota til að sýna hvað þær kosta.
  • Óskir um fundi. Líkanið getur haft sérstakt \(\alpha_r\) fyrir hvern fagráðsmann, en í þessari greinargerð er það það sama fyrir alla, því ekki hefur verið spurt um mat þeirra. Óskir fagráðsmanna um umsóknir eru þegar merktar í kerfi TÞS (vil ekki, hlutlaus, vil gjarnan) og eiga heima í pöruninni. Við það mætti bæta óskum um fundi: hvaða vikudagar henta hverjum og einum, og hvort viðkomandi vilji frekar mæta sjaldnar og sitja lengur eða oftar og styttra (\(\alpha_r\)). Sama á við um fundi sem hver og einn kemst ekki á; engir slíkir eru enn skráðir.
  • Frestun vegna manneklu. Ef umsókn er frestað um fund er hún færð handvirkt og líkanið keyrt aftur; það gerist ekki sjálfkrafa.
  • Leyfi lausnarans. Líkanið er leyst með Gurobi (Gurobi Optimization, LLC 2025) undir akademísku leyfi, sem má aðeins nota í rannsóknum og kennslu (Kafli 4). TÞS gæti ekki keyrt það sjálft með því leyfi. Hlutverk NSN-verkefnis væri m.a. að endurskrifa líkanið fyrir opinn lausnara, t.d. SCIP (Bolusani o.fl. 2024), sem krefst ekki leyfis til að keyra.

8.3 Næstu skref

Næstu skref eru hugsuð sem verkefni fyrir nemendur í sumarverkefni með styrk úr Nýsköpunarsjóði námsmanna (NSN), með aðstoð upplýsingatæknideildar TÞS. Þeim er raðað í þemu, og við hvern lið er gróft mat á því hversu flókinn hann er í framkvæmd:

  • lítið: stilling eða einföld skorða í núverandi líkani, eða keyrsla á því sem þegar er í kóða;
  • miðlungs: nýr hluti líkansins eða ný gögn sem þarf að safna;
  • mikið: nýtt líkan, nýjar aðferðir eða tenging við kerfi sjóðsins.

Strax á næstunni er að keyra líkanið áfram á þeim fundum sem eftir eru í yfirstandandi lotu, með raunverulegum fjarvistum og tímamörkum, og fara yfir tillöguna með starfsmönnum áður en hún er birt.

8.3.1 Sanngirni í líkaninu

Óháð rýni á þrepamarkfallinu (Kafli 4) benti á eftirfarandi rannsóknarspurningar. Þær sem merktar eru í kóða eru útfærðar í líkaninu en hafa ekki verið keyrðar á sviðsmyndunum.

8.3.1.1 Markfallið

  • leximin (í kóða; lítið). Í stað þess að verja aðeins þann verst setta og lágmarka svo heildarbið má verja næstverst setta, þann þar á eftir o.s.frv. (leximin), eða nota vegið hámark yfir raðaða byrði (Ogryczak og Tamir 2003). Það má stytta eftir nokkur stig. Fyrir hvert stig ætti að birta verðið á sanngirninni: hversu mikil heildarbið bætist við.
  • Svigrúm í fyrsta þrepi (í kóða; lítið). Leyfa nokkrum fundum fleiri en lágmarkið í þrepi 1, eða besta byrðina \(\alpha \cdot\) fundir + bið beint, svo \(\alpha\) vegi í raun fundi á móti bið.
  • Enginn verr settur en í tillögu starfsmanna (í kóða; lítið). Fyrst eru reglurnar (vanhæfi, frestanir) settar, síðan lágmarkar þrep 0 summu þeirrar byrði sem er umfram byrðina í tillögu starfsmanna. Aðeins ef sú summa verður 0 er tryggt að enginn sé verr settur; annars er umframbyrðin eins lítil og reglurnar leyfa. Birta ætti hve margir eru betur settir og hve margir verr.
  • Pareto-framlína (miðlungs). Markmiðin þrjú, fjöldi funda, mesta byrði og heildarbið, togast á. Í stað þess að festa röð þeirra fyrir fram má rekja framlínuna: þau plön þar sem ekki er hægt að bæta eitt markmið án þess að annað versni, t.d. með því að herða skorður á einu markmiði í skrefum (e. ε-constraint) (Haimes o.fl. 1971) og besta hin. Framlínuna mætti sýna fagráðinu og TÞS, svo þau velji sjálf punkt á henni og sjái hvað hver kostur kostar.

8.3.1.2 Mælikvarðar

  • Sanngirnismælikvarðar í hverri niðurstöðu (í kóða; lítið). Gini-stuðull eða hlutfall hæstu og lægstu byrði, fylgni funda og biðar sem einkenni gallans, raðaður byrðarvigur og kostnaður miðað við lexsum.
  • Byrði á fund (lítið). Bera saman heildarbyrði og byrði á hvern fund sem mætt er á, eins og í APAP (Kafli 3.8).

8.3.1.3 Fagráðsmenn og dagskrá

  • Bil eftir að vanhæfur bregður sér út (lítið). Líkanið telur hve oft vanhæfur fagráðsmaður þarf að bregða sér út, en tryggir ekki bil á eftir. Ef hann á sjálfur næstu umsókn á dagskrá þarf fundurinn að bíða eftir honum. Bæta mætti við skorðu um að hans næsta umsókn komi ekki strax á eftir þeirri sem hann er vanhæfur í, heldur að minnsta kosti einni umsókn síðar.
  • \(\alpha_r\) og álag sem fagráðsmenn velja sjálfir (\(\alpha_r\) í kóða; miðlungs). Líkanið les nú \(\alpha_r\) fyrir hvern og einn. Eftir er að spyrja fagráðsmenn og leyfa þeim líka að velja markgildi eigin umsókna á fund.
  • Á milli lotna (byrði úr fyrri lotum í kóða; miðlungs). Bera byrðarstöðu fagráðsmanna á milli lotna, og prófa einfalda víxlreglu (sá sem beið síðast fer fyrr næst) á móti bestun.
  • Hlutverk og fundaskipan saman (í kóða; miðlungs). Endurúthlutun hlutverka (Kafli 6) greiðir nú meira þeim sem bíða lengi á umsókn. Undir þrepamarkfallinu eiga þeir sem mæta sjaldan að bíða lengur, svo slík greiðsla vinnur að hluta gegn dagskránni. Betra er að greiða fyrir þá byrði sem eftir stendur umfram meðaltal, sem nú er hægt, og prófa hvort það jafni greiðslu á tíma.
  • Óvissa (mikið). Röðun sem þolir forföll og misjafnlega langar umræður (slembibestun, e. stochastic optimization (Birge og Louveaux 2011), eða traust bestun, e. robust optimization (Bertsimas og Sim 2004)), og reglur um endurbestun sem breyta auglýstri dagskrá sem minnst.

8.3.1.4 Lausnaraðferðir

  • Skipta vandanum upp (röðun innan funda í kóða; mikið). Fyrst fundir, svo röð innan hvers fundar, sem er einfalt verkefni á einni vél fyrir hvern fund og er nú leyst nákvæmlega. Eftir stendur að velja fundina. Þar sem fundir eru innbyrðis skiptanlegir gætu mengjaskiptingarlíkön yfir mögulega samsetningu funda (e. set partitioning, column generation) (Barnhart o.fl. 1998) gefið sterk neðri mörk og lokað bilinu.
  • Opinn lausnari (mikið). Endurskrifa líkanið fyrir HiGHS (Huangfu og Hall 2018) eða SCIP (Bolusani o.fl. 2024). Mælikvarðarnir eru þegar reiknaðir úr dagskránni sjálfri, svo hægt er að bera saman lausnara.

8.3.2 Verklag og innleiðing

8.3.2.1 Pörun og hlutverk

  • Pörun fagráðsmanna og umsókna (mikið). Fyrsta ákvörðunin (Kafli 4) er tekin sem gefin í þessari frumgerð. Næsta skref er að besta hana líka: velja fagráðsmenn sem eru hæfir til að meta hverja umsókn, helst einhvern úr fyrri yfirferð ef umsókn er endursend, og taka tillit til óska fagráðsmanna (vil ekki, hlutlaus, vil gjarnan), sem eru þegar merktar í kerfi TÞS.
  • Pörun, hlutverk og röðun saman (miðlungs). Endurúthlutun hlutverka (Kafli 6) jafnar nú þegar ritstjóra-, 1. lesara- og 2. lesarahlutverk, í stað þess að stafrófið ráði röð lesara; það er innbyggt í líkanið og væri auðvelt að bæta við sem eftirvinnslu hvaða úthlutunar sem er. Vanhæfi er hörð skorða í pöruninni (vanhæfur fjallar aldrei um umsókn) en mjúk í röðuninni (vanhæfur á helst ekki að vera viðstaddur). Óskir fagráðsmanna um umsóknir eiga heima í pöruninni og eru ekki enn nýttar.
  • Ritstjórahlutverk dreifð yfir lotuna (miðlungs). Að forðast að fagráðsmaður sé ritstjóri á mörgum umsóknum á sama fundi þyngir líkanið lítið, en krefst þess að fundir séu þekktir þegar hlutverkum er úthlutað. Það á því best heima í sameiginlegu líkani fyrir pörun og fundaskipan.
  • Vægi ritstjórahlutverks (lítið). Ákveða hversu miklu þyngra ritstjórahlutverk vegur (samantektin og hærri greiðsla) en lesarahlutverk.

8.3.2.2 Nýir fagráðsmenn

  • Takmarkað álag í byrjun (lítið). Nýir fagráðsmenn fá takmarkaðan fjölda umsókna og ritstjórahlutverka, og ritstjórahlutverk þeirra koma seinna í lotunni, eftir að þeir hafa öðlast reynslu sem lesarar. Reyndir fagráðsmenn deila þeim ritstjórahlutverkum sem eftir eru jafnt.
  • Nýir fagráðsmenn læra á fundum (lítið). Betra er að leyfa nýjum fagráðsmönnum að sitja meðvitað lengri fundi, svo þeir fái að hlusta á umræður hinna reyndu, þar sem þeir heyra rökin og aðferðafræðina við úrvinnslu umsókna.

8.3.2.3 Fundir og dagskrá

  • Umfang á fundi eftir óskum hvers og eins (lítið). Fjöldi eigin umsókna á fundi gæti verið stiki sem hver fagráðsmaður getur stillt. Gott viðmið væri sjálfgefið (t.d. 2–5 umsóknir á fund), en hægt væri að leyfa færri eða fleiri. Sá sem vill frekar mæta sjaldnar tæki þá fleiri umsóknir á hvern fund og sá sem vill mæta oftar færri. Líkanið myndi áfram fækka fundum eins og hægt er og tryggja að sá sem mætir oft fái að fara snemma, svo enginn bíði lengur en í núverandi skipulagi.
  • Fleiri og styttri fundir (miðlungs). Að halda fleiri og styttri fundi (t.d. mest 8 umsóknir á fundi í stað allt að 15) gæti minnkað biðina, en fyrstu tilraunir sýndu að þá þurftu sumir fagráðsmenn að mæta á fleiri fundi en áður. Hugmyndin er að dreifa álaginu, ekki að auka mætingu, svo bæta þarf við skorðu um hámarksfjölda funda á fagráðsmann. Með skorðunni enginn mætir á fleiri fundi en áður fann lausnarinn enga lausn innan fjögurra mínútna, en með föstu hámarki (8 fundir) var vandinn gerlegur. Eftir er að finna gott jafnvægi þarna.
  • Þematísk holl (mikið). Taka líkar umsóknir fyrir á sama fundi, svo umræðan verði samfelldari og hlustun virkari. Það styður sérstaklega nýja fagráðsmenn, sem læra best af umræðu sem þeir geta tengt við. Þetta er hunsað í frumgerðinni. Nota mætti einföld mállíkön á opinber ágrip verkefna og flokkana sem umsækjendur velja til að lýsa verkefninu, og meta þannig hversu líkar umsóknir eru. Líkindin mætti svo taka inn í líkanið sem viðbót í markfallinu, sem umbunar fyrir að líkar umsóknir séu á sama fundi.
  • Öll fagráð saman (mikið). Sumir fagráðsmenn sitja í fleiri en einu fagráði samhliða, t.d. í Sprota og Vexti, en hvert fagráð er skipulagt sér. Skipuleggja mætti alla styrktarflokka í einu, með viðbættum skorðum um hver getur verið í hvaða flokki, svo heildarálag hvers og eins sjáist og dreifist yfir öll fagráðin.
  • Lagskipt eða allsherjarlíkan (mikið). Kanna hvort betra sé að besta ákvarðanirnar þrjár lagskipt eða í einu allsherjarlíkani, og hvort allsherjarlíkanið sé nógu létt í keyrslu.

8.3.2.4 Greiðslur

  • Greiðsla fyrir fundarsetu (miðlungs). Ekki er hægt að mæla hversu lengi fólk er að lesa og undirbúa sig, en fundarsetu má mæla. Þegar hún hefur verið mæld má kanna hvort fagráðsmenn fái um það bil sömu greiðslu fyrir tímann á fundum. Lestur skiptir samt máli: sá sem hefur margar umsóknir má ekki við neinu, t.d. ef hann missir af fundi vegna veikinda, og líkur aukast á að umsóknir ruglist þegar margar eru settar fyrir með stuttum fyrirvara. Allir sinna þessu í hjáverkum.

8.3.2.5 Innleiðing

  • Tenging við kerfi sjóðsins (mikið). Tengja líkanið við kerfi TÞS, svo það skipuleggi komandi fundi út frá gögnum sjóðsins beint, án handvirkrar gagnatöku.