5  Fundaskipan með gefinni úthlutun

Í þessum kafla er úthlutun ritstjóra og lesara gefin; líkanið í Kafli 4 ákveður aðeins á hvaða fundi hver umsókn er tekin fyrir og í hvaða röð.

5.1 Sviðsmyndir

Fundir 1–3 eru haldnir og fundur 4 er næstur og hefur verið auglýstur. Á fundum sem eru ekki búnir hefur enginn fagráðsmaður fleiri en \(\bar k = 5\) eigin umsóknir á einum fundi. Allar sviðsmyndirnar nota sömu gögn: 110 umsóknir, fjarvistir og tímamörk fagráðsmanna, og forgang þess sem vill fæsta fundi (nema annað sé tekið fram).

  1. Áætlun starfsmanna, röð bestuð: fundaskipanin (hvaða umsókn er á hvaða fundi) er sú sem starfsmenn TÞS hafa gert, og hún er fest. Fundir 1–3 eru eins og þeir voru haldnir og fundur 4 eins og hann var auglýstur. Röð umsókna á þeim fundum sem eru ekki búnir er óþekkt, og líkanið velur hana. Þetta er viðmiðið: hvað þyrfti að breyta ef aðeins röðinni væri breytt. Þessi sviðsmynd var keyrð án fjarvista og án forgangs þess sem vill fæsta fundi, svo hún brýtur fjarvistir í fjórum umsóknum (einn fagráðsmaður sem er fjarverandi á fundi 7) og samanburður við 2 og 3 þarf þann fyrirvara.
  2. Fjórir fyrstu fundirnir festir, restin bestuð: fundir 1–3 eru eins og þeir voru haldnir og fundur 4 hefur nákvæmlega þær umsóknir sem voru auglýstar, því fagráðsmenn hafa undirbúið sig fyrir þær. Líkanið má raða umsóknum á fundi 5–9 upp á nýtt, þar á meðal umsóknum sem eru ekki enn komnar á fund. Markfallið er þrepamarkfallið úr Kafli 4 í afbrigðinu enginn verr settur: fyrst er umframbyrði hvers og eins miðað við sviðsmynd 1 gerð sem minnst, svo fjöldi funda, síðan þrjár stærstu byrðarnar hver á eftir annarri (leximin) og loks heildarbið. Tímamörk eru 12 klst. og lausnin byrjar á plani sviðsmyndar 1.
  3. Hvað ef: allt skipulagt frá upphafi lotunnar: ekkert er bundið, hvorki fundir 1–3 sem eru haldnir né fundur 4 sem er auglýstur. Allar 110 umsóknirnar eru skipulagðar sanngjarnt frá byrjun fagráðsins, eins og ef líkanið hefði verið notað áður en fyrsti fundur var haldinn. Sviðsmyndin svarar spurningunni: hve miklu munar um að fyrstu fundirnir voru ekki skipulagðir sem best? Munurinn á henni og sviðsmynd 2 sýnir hvað fyrstu fundirnir, sem eru óbestaðir og nú fastir, hafa kostað í byrði og bið. Hún er því viðmið, ekki raunhæfur kostur fyrir þá fundi sem eftir eru. Markfallið er það sama og í sviðsmynd 2 og tímamörk eru 12 klst.

Fleiri og styttri fundir eru ræddir sem framtíðarverkefni í Kafli 8.

Ef umsókn er frestað af ástæðum sem líkanið sér ekki, t.d. vegna manneklu, er hún færð og líkanið keyrt aftur.

5.2 Niðurstöður

Tafla 5.1: Sviðsmyndirnar bornar saman. Byrði er \(\alpha_r\) á hvern fund sem mætt er á auk biðpunkta (Jafna 4.1). Fylgni funda og biðar er Spearman-fylgni yfir fagráðsmenn; jákvæð fylgni þýðir að þeir sem mæta oftast bíða líka mest. Biðpunktar eru umsóknir annarra sem fagráðsmaður situr undir áður en síðasta umsókn hans er tekin fyrir. Dreifing funda og Dreifing biðpunkta sýna fjölda funda sem hver fagráðsmaður mætir á og biðpunkta hans yfir lotuna sem súlurit, á sama kvarða í öllum línum (aðeins í vefútgáfunni; PDF-útgáfan sleppir þeim). Vanhæfir viðstaddir telur skipti sem vanhæfur fagráðsmaður þyrfti að bregða sér af fundi, á fundum sem eru ekki búnir. Reiknitími er sá tími sem lausnarinn notaði; tímamörkin eru 1 klst. fyrir 1 og 12 klst. fyrir 2 og 3, skipt á milli þrepa markfallsins, og ef þrep klárast fyrr verður tíminn styttri (sjá Reiknitíma). Bilið er milli bestu lausnar og neðri marks, svo 0 % þýðir sannað besta lausn. Besta gildi hvers mælikvarða er feitletrað.
Svið Mesta byrði Fundir samtals Fundir sem mætt er á (bil) Dreifing funda Biðpunktar samtals Dreifing biðpunkta Fylgni funda og biðar Vanhæfir viðstaddir Reiknitími (mín.) Bil (%)
1 67 144 5–9 810 0,31 4 36,0 4,0
2 63 124 5–8 680 0,68 0 468,3 40,6
3 60 111 4–8 556 0,69 0 470,1 70,3

Helstu niðurstöður (Tafla 5.1):

  • Hægt er að minnka byrðina án þess að nokkur verði verr settur. Í sviðsmynd 2 er mesta byrði 63 á móti 67 í sviðsmynd 1, heildarbið 680 á móti 810 og fundarsetur 124 á móti 144. Enginn fagráðsmaður ber meiri byrði en í sviðsmynd 1 og enginn vanhæfur er viðstaddur (í sviðsmynd 1 eru 4 skipti).
  • Fyrstu fundirnir kostuðu líklega talsvert. Ef allt hefði verið skipulagt frá upphafi (sviðsmynd 3) væri mesta byrði 60 í stað 63, heildarbið 556 í stað 680 og fundarsetur 111 í stað 124. Munurinn á sviðsmynd 3 og 2 er mat á því hvað óbestuðu fyrstu fundirnir hafa kostað; vegna bilsins er raunverulegur kostnaður óviss. Sviðsmynd 3 er viðmið en ekki raunhæfur kostur, og lausnin er ekki sönnuð best (bil 70,3 %).
  • Þeir sem mæta oftast bíða enn mest. Fylgni funda og biðar er 0,68 í sviðsmynd 2, 0,69 í sviðsmynd 3 og 0,31 í sviðsmynd 1. Fylgnin er því ekki lægri í sviðsmyndum 2 og 3, þótt hún minnki byrðina: markfallið jafnar ekki biðina á móti fjölda funda.
  • Lausnin er ekki sönnuð best. Bilið að neðri marki er 40,6 % í sviðsmynd 2 og 4 % í sviðsmynd 1, svo fleiri hagnýtar endurbætur gætu fundist með meiri reiknitíma.
Mynd 5.1: Fjöldi funda sem hver fagráðsmaður þarf að mæta á í hverri sviðsmynd (dálkar 1–3, sjá sviðsmyndirnar hér að ofan), raðað eftir sviðsmynd 1.
Mynd 5.2: Biðpunktar hvers fagráðsmanns yfir lotuna (umsóknir annarra sem setið er undir) í hverri sviðsmynd (dálkar 1–3), raðað eftir sviðsmynd 1.

5.2.1 Nýir og reyndir fagráðsmenn

Með mælikvörðunum úr Kafli 3 má bera saman nýja og reynda fagráðsmenn. Höfundur hefur merkt þá fagráðsmenn sem hún veit að eru nýir í þessari lotu (6 af 21: R01, R06, R08, R14, R18, R20); sú merking byggir á minni (Kafli 8).

Tafla 5.2: Nýir og reyndir fagráðsmenn bornir saman: dreifing hvers mælikvarða innan hvors hóps, á sama kvarða í báðum línum (í PDF-útgáfunni eru sýnd miðgildi í stað súlurita). Biðpunktar eru umsóknir annarra sem setið er undir yfir alla lotuna, í sviðsmynd 2.
Hópur Fjöldi Ritstjóri Lesari Samtals Fundir sem mætt er á Biðpunktar, svið 2
Nýir 6
Reyndir 15

Nýir fagráðsmenn fá færri ritstjórahlutverk, eins og búast mátti við, en ekki minna álag: þeir fá miklu fleiri lesarahlutverk í staðinn og þurfa að mæta á fleiri fundi en reyndir fagráðsmenn (Tafla 5.2). Nýir bíða líka lengur: í sviðsmynd 2 er miðgildi biðpunkta yfir alla lotuna 39 hjá nýjum en 32 hjá reyndum. Bestunin jafnar biðina því ekki milli þeirra, enda gerir líkanið ekki greinarmun á nýjum og reyndum þegar það jafnar biðina. Það er öfugt við það sem væri sanngjarnt, að nýir fagráðsmenn fái takmarkað álag á meðan þeir eru að læra.

5.3 Bestuð plön

Hér eru plönin úr sviðsmyndum 1–3 sýnd: hversu margar umsóknir hver fagráðsmaður hefur á hverjum fundi og á hversu marga fundi hann þarf að mæta. Í öllum plönum eru sömu fagráðsmenn paraðir við sömu umsóknir, í sömu hlutverkum; það eina sem breytist er á hvaða fundi umsókn er tekin fyrir og í hvaða röð.

5.3.1 Umsóknir á hvern fagráðsmann og fund

Mynd 5.3: Fjöldi umsókna hvers fagráðsmanns á hverjum fundi í sviðsmynd 1.
Mynd 5.4: Fjöldi umsókna hvers fagráðsmanns á hverjum fundi í sviðsmynd 2.
Mynd 5.5: Fjöldi umsókna hvers fagráðsmanns á hverjum fundi í sviðsmynd 3.

5.3.2 Fundir sem hver þarf að mæta á

Mynd 5.6: Fjöldi funda sem hver fagráðsmaður þarf að mæta á í sviðsmynd 1.
Mynd 5.7: Fjöldi funda sem hver fagráðsmaður þarf að mæta á í sviðsmynd 2.
Mynd 5.8: Fjöldi funda sem hver fagráðsmaður þarf að mæta á í sviðsmynd 3.

Takmarkanir líkansins og næstu skref eru í Kafli 8.

5.4 Nánari skoðun á lausninni

Hér er hver lausn skoðuð fund fyrir fund, með tveimur myndum í hverjum flipa:

  • Hitakort: hver lína er einn fagráðsmaður, raðað eftir biðpunktum yfir lotuna. Talan í hverjum reit er dagskrárliðurinn þar sem hann má fara (autt ef hann mætir ekki), og liturinn sýnir biðpunkta hans hingað til. Talan lengst til hægri er biðpunktar yfir alla lotuna.
  • Flæðirit (e. Sankey): hver fagráðsmaður er eitt band í gegnum alla fundina. Á hverjum fundi er fagráðsmönnum staflað í þeirri röð sem þeir fara: neðst þeir sem mæta ekki, efst þeir sem fara síðastir, og þeir sem fara í sama dagskrárlið í röðinni R01–R21. Band sem fer upp á við þýðir að viðkomandi fer seinna en á fundinum á undan, og band sem fer niður að hann fer fyrr. Liturinn sýnir biðpunkta fagráðsmannsins hingað til, með sama litakvarða og í hitakortinu. Smelltu á kóða fagráðsmanns við vinstri eða hægri jaðarinn (eða á bandið hans á fyrsta eða síðasta fundi) til að sjá hans leið í gegnum alla fundina; þá verða hin böndin grá. Smelltu aftur, eða tvísmelltu, til að hreinsa. Músin yfir bandi sýnir hver fagráðsmaðurinn er, dagskrárliðinn og biðpunkta hans hingað til.

Í sanngjarnri lausn ættu þeir sem hafa beðið lengi að fara fyrr á næstu fundum.

Mynd 5.9: Hvenær hver fagráðsmaður fer af hverjum fundi, og biðpunktar hingað til, í sviðsmynd 1. Súluritin neðst sýna dreifingu biðpunkta yfir lotuna og á hvern fund sem mætt er á.
Mynd 5.10: Í hvaða röð fagráðsmenn fara af hverjum fundi, í sviðsmynd 1. Hver fagráðsmaður er eitt band; ofar þýðir að hann fer seinna og neðst eru þeir sem mæta ekki (–). Talan er dagskrárliðurinn þegar farið er og liturinn biðpunktar hingað til. Smelltu á kóða fagráðsmanns við jaðarinn til að sjá hans leið í gegnum alla fundina.
Mynd 5.11: Hvenær hver fagráðsmaður fer af hverjum fundi, og biðpunktar hingað til, í sviðsmynd 2. Súluritin neðst sýna dreifingu biðpunkta yfir lotuna og á hvern fund sem mætt er á.
Mynd 5.12: Í hvaða röð fagráðsmenn fara af hverjum fundi, í sviðsmynd 2. Hver fagráðsmaður er eitt band; ofar þýðir að hann fer seinna og neðst eru þeir sem mæta ekki (–). Talan er dagskrárliðurinn þegar farið er og liturinn biðpunktar hingað til. Smelltu á kóða fagráðsmanns við jaðarinn til að sjá hans leið í gegnum alla fundina.
Mynd 5.13: Hvenær hver fagráðsmaður fer af hverjum fundi, og biðpunktar hingað til, í sviðsmynd 3. Súluritin neðst sýna dreifingu biðpunkta yfir lotuna og á hvern fund sem mætt er á.
Mynd 5.14: Í hvaða röð fagráðsmenn fara af hverjum fundi, í sviðsmynd 3. Hver fagráðsmaður er eitt band; ofar þýðir að hann fer seinna og neðst eru þeir sem mæta ekki (–). Talan er dagskrárliðurinn þegar farið er og liturinn biðpunktar hingað til. Smelltu á kóða fagráðsmanns við jaðarinn til að sjá hans leið í gegnum alla fundina.