| Færibreyta | Tákn | Gildi |
|---|---|---|
| Kostnaður við að mæta á fund | \(\alpha_r\) | 2 dagskrárliðir fyrir alla |
| Mesti fjöldi umsókna á fundi | \(\bar K\) | 15 |
| Refsing fyrir vanhæfan viðstaddan | \(c\) | 1 |
| Tímamörk bestunar | sett fyrir hverja sviðsmynd, 5–30 mín. (Tafla 5.1) | |
| Fundir sem fagráðsmenn komast ekki á | \(U_r\) | engir skráðir (\(U_r = \emptyset\)) |
| Mest umsóknir á fagráðsmann á fundi | \(\bar k\) | 5 |
| Mjúkt hámark umsókna á fagráðsmann á fundi | \(\bar k_s\) | 4 |
| Vigt umsókna yfir mjúku hámarki | \(s\) | 0,5 |
| Allir mæta á fyrsta fund með eina umsókn | já | |
| Markgildi á fund, reyndir | \(t_e\) | 3,5 umsóknir |
| Markgildi á fund, nýir | \(t_n\) | 2,5 umsóknir |
| Vigt fráviks frá markgildi | \(g\) | 0,5 |
| Refsing fyrir frestun af næsta fundi | \(q\) | 0,5 |
| Mest hlutfall ritstjóra hjá nýjum (kafli 6) | \(\rho\) | 15% |
4 Líkanið
4.1 Þrjú samtengd bestunarverkefni
Skipulag fagráðsins felur í sér þrjár ákvarðanir sem hafa áhrif hver á aðra:
| Ákvörðun | Hvað skiptir máli | Í þessari greinargerð |
|---|---|---|
| 1. Hverjir fjalla um hverja umsókn (ritstjóri og tveir lesarar) | Umsókn má alls ekki úthluta á fagráðsmann sem er vanhæfur í henni. Að öðru leyti: hæfni til að meta umsóknina; helst einhver úr fyrri yfirferð ef umsókn er endursend; óskir fagráðsmanna, sem merkja í kerfinu hvort þeir vilja ekki, eru hlutlausir eða vilja gjarnan fara yfir umsókn; jafnt álag | Tekin sem gefin (núverandi úthlutun) |
| 2. Á hvaða fundi hver umsókn er tekin fyrir | Fjöldi funda sem hver þarf að mæta á. Vanhæfur fagráðsmaður á helst ekki að sitja sama fund og umsóknin; ef hann gerir það þarf hann að vera farinn áður en hún er tekin fyrir, og í versta falli að bregða sér af fundi, sem er lágmarkað svo það trufli ekki flæði fundarins. Líkar umsóknir í sama holli, svo umræðan verði þematísk og hlustun virkari, sem skiptir sérstaklega máli fyrir nýja fagráðsmenn sem læra af umræðu sem þeir geta tengt við | Bestuð, en án tillits til efnis umsókna (Kafli 8) |
| 3. Röðin innan hvers fundar | Að lágmarka biðpunkta, með tilliti til álags hvers og eins yfir lotuna; vanhæfur fagráðsmaður farinn áður en umsóknin er tekin fyrir | Bestuð |
Hægt er að besta þetta lagskipt, eina ákvörðun í einu, eða í einu allsherjarlíkani. Allsherjarlíkan flækir ákvörðunarbreyturnar til muna og gæti orðið of þungt í keyrslu. Þessi frumgerð heldur sig því nálægt núverandi verklagi: pörun fagráðsmanna og umsókna (1) er óbreytt, og líkanið ákveður aðeins fundi (2) og röð (3). Almennara líkan er efni í NSN-verkefni (Kafli 8). Þessi kafli setur líkönin fram; niðurstöðurnar eru í Kafli 5, Kafli 6 og Kafli 7.
Líkanið er blandað heiltölubestunarlíkan og byggir á Kafli 3. Það er leyst með Gurobi (Gurobi Optimization, LLC 2025), útgáfu 13.0.3, undir akademísku leyfi, sem má aðeins nota í rannsóknum og kennslu en ekki í rekstri. Til að TÞS geti keyrt líkanið sjálft þyrfti að endurskrifa það fyrir opinn lausnara sem krefst ekki leyfis, t.d. SCIP (Bolusani o.fl. 2024); það væri hluti af NSN-verkefni, sjá Kafli 8.
4.2 Líkan fyrir fundi og röð (ákvarðanir 2 og 3)
Mengi og gögn
- \(P\): umsóknir; \(R\): fagráðsmenn; \(M\): fundir, í tímaröð.
- \(R = R^e \cup R^n\), \(R^e \cap R^n = \emptyset\): fagráðsmenn skiptast í reynda, \(R^e\) (e. experienced), og nýja, \(R^n\) (e. new).
- \(P_r \subseteq P\): umsóknir fagráðsmanns \(r\) (sem ritstjóri eða lesari); \(n_r = |P_r|\), þar af \(n^{\text{ed}}_r\) sem ritstjóri (e. editor) og \(n^{\text{rd}}_r = n_r - n^{\text{ed}}_r\) sem lesari (e. reader, 1. eða 2. lesari).
- \(K = \{1, \dots, \bar K\}\): dagskrárliðir á fundi, þar sem \(\bar K\) er mesti fjöldi umsókna sem fundur ræður við.
- \(\alpha_r\): kostnaður fagráðsmanns \(r\) við að mæta á einn fund, í dagskrárliðum.
- \(F\): umsóknir á fundum sem þegar eru haldnir, festar við fund sinn \(m_p\) og dagskrárlið \(k_p\).
- \(U_r \subseteq M\): fundir sem fagráðsmaður \(r\) kemst ekki á.
- \(V_p \subseteq R\): fagráðsmenn sem eru vanhæfir í umsókn \(p\).
- \(m^*\): næsti fundur, og \(N \subseteq P\): umsóknir sem eru auglýstar á hann.
- \(\bar k\): mesti fjöldi eigin umsókna sem fagráðsmaður má hafa á einum fundi, og \(\bar k_s \le \bar k\) mjúkt hámark sem kostar að fara yfir.
- \(t_r\): markgildi fyrir fjölda eigin umsókna á hverjum fundi sem fagráðsmaður \(r\) mætir á: \(t_r = t_e\) fyrir \(r \in R^e\) (t.d. 3,5) og \(t_r = t_n\) fyrir \(r \in R^n\) (t.d. 2,5).
Í þessari fyrstu útgáfu tekur hver umsókn einn dagskrárlið af sömu lengd.
Ákvörðunarbreytur
- \(x_{pmk} \in \{0,1\}\): umsókn \(p\) er tekin fyrir á fundi \(m\) í dagskrárlið \(k\).
- \(a_{rm} \in \{0,1\}\): fagráðsmaður \(r\) þarf að mæta á fund \(m\).
- \(\ell_{rm} \ge 0\): dagskrárliðurinn eftir sem fagráðsmaður \(r\) má fara af fundi \(m\) (0 ef hann mætir ekki).
- \(z \ge 0\): mesta byrði meðal allra fagráðsmanna (skref 2 hér að neðan).
- \(v_{prm} \in \{0,1\}\): vanhæfur fagráðsmaður \(r\) er viðstaddur þegar umsókn \(p\) er tekin fyrir á fundi \(m\) (frávik frá mjúku skorðunni).
- \(d_{rm} \ge 0\): frávik fagráðsmanns \(r\) frá markgildi sínu á fundi \(m\).
- \(o_{rm} \ge 0\): fjöldi eigin umsókna fagráðsmanns \(r\) á fundi \(m\) umfram mjúka hámarkið \(\bar k_s\).
Skorður
| Skorða | Jafna |
|---|---|
| Hver umsókn er tekin fyrir einu sinni | \(\sum_{m \in M} \sum_{k \in K} x_{pmk} = 1 \quad \forall p \in P\) |
| Ein umsókn í hverjum dagskrárlið | \(\sum_{p \in P} x_{pmk} \le 1 \quad \forall m, k\) |
| Engin göt í dagskránni | \(\sum_{p} x_{pm,k+1} \le \sum_{p} x_{pmk} \quad \forall m,\ k < \bar K\) |
| Fundir sem eru búnir haldast eins og þeir voru | \(x_{p m_p k_p} = 1 \quad \forall p \in F\) |
| Engri umsókn er bætt á næsta fund; auglýstum umsóknum má fresta á seinni fund (í sviðsmynd 2 er það ekki leyft: M4 hefur nákvæmlega auglýstu umsóknirnar) | \(x_{p m^* k} = 0 \quad \forall p \notin N,\ k\) |
| Á fyrsta fundi mæta allir, með nákvæmlega eina umsókn hver | \(\sum_{p \in P_r} \sum_{k} x_{p m_1 k} = 1 \quad \forall r\) |
| Á seinni fundum hefur hver fagráðsmaður mest \(\bar k\) umsóknir | \(\sum_{p \in P_r} \sum_{k} x_{pmk} \le \bar k \quad \forall r,\ m \ne m_1\) |
| Fagráðsmaður er ekki settur á fund sem hann kemst ekki á | \(a_{rm} = 0 \quad \forall r,\ m \in U_r\) |
| Fagráðsmaður mætir ef einhver umsókna hans er á dagskrá (ein skorða fyrir hverja umsókn hans) | \(a_{rm} \ge \sum_{k} x_{pmk} \quad \forall r,\ p \in P_r,\ m\) |
| Fagráðsmaður situr þar til síðasta umsókn hans er afgreidd (ein skorða fyrir hverja umsókn hans) | \(\ell_{rm} \ge \sum_{k} k\, x_{pmk} \quad \forall r,\ p \in P_r,\ m\) |
| Vanhæfur fagráðsmaður er farinn áður en umsóknin er tekin fyrir (mjúk skorða) | \(\sum_{k} k\, x_{pmk} \ge \ell_{rm} + 1 - (\bar K + 1)\left(1 - \sum_{k} x_{pmk} + v_{prm}\right) \quad \forall p,\ r \in V_p,\ m\) |
| Fjöldi eigin umsókna á fundi er nálægt markgildi (mjúk skorða) | \(d_{rm} \ge \left\lvert\, \sum_{p \in P_r} \sum_{k} x_{pmk} - t_r\, a_{rm} \right\rvert \quad \forall r,\ m\) |
| Fjöldi eigin umsókna yfir mjúku hámarki \(\bar k_s\) | \(o_{rm} \ge \sum_{p \in P_r} \sum_{k} x_{pmk} - \bar k_s \quad \forall r,\ m \ne m_1\) |
| \(z\) er byrði verst setta fagráðsmannsins | \(B_r \le z \quad \forall r\) |
Skorðurnar um mætingu og setu eru settar fyrir hverja umsókn \(p\) fagráðsmanns sérstaklega. Þar sem hver umsókn er tekin fyrir einu sinni er \(\sum_k x_{pmk} \in \{0, 1\}\), svo \(a_{rm}\) helst tvíundarbreyta þótt fagráðsmaður hafi margar umsóknir á sama fundi. Samanlögð útgáfa, \(\bar k \, a_{rm} \ge \sum_{p \in P_r} \sum_k x_{pmk}\), er líka rétt en gefur veikari slökun, og því gengur lausnaranum verr að loka bilinu.
Bið og byrði
Fagráðsmaður \(r\) situr samtals \(\sum_m \ell_{rm}\) dagskrárliði yfir lotuna, þar af \(n_r\) með eigin umsóknir. Bið hans, \(w_r\), eru biðpunktarnir úr Kafli 3: umsóknir annarra sem hann situr undir. Byrði hans, \(B_r\), er binding auk biðar:
\[ w_r = \underbrace{\sum_{m \in M} \ell_{rm}}_{\text{dagskrárliðir setnir}} - \underbrace{n_r}_{\text{eigin umsóknir}}, \qquad B_r = \alpha_r \underbrace{\sum_{m \in M} a_{rm}}_{\text{fundir sem mætt er á}} \;+\; \underbrace{w_r}_{\text{bið}} . \tag{4.1}\]
Eigin umsóknir teljast ekki til byrðar. Þær eru launuð vinna, og sá sem les fleiri umsóknir á ekki að fá fleiri ólaunaðar stundir á fundum fyrir vikið. Byrðin er heldur ekki deilt með fjölda umsókna, sjá Kafli 3.8.
Greiðslur
Greiðslureglan (lýst í orðum í Kafli 2) er sett fram með grunngjaldi \(f_0\), greiðslu \(f_{\text{ed}}\) fyrir hvert ritstjórahlutverk og \(f_{\text{rd}}\) fyrir hvert lesarahlutverk. Greiðsla fagráðsmanns \(r\) fyrir lotuna er
\[ G_r = f_0 + f_{\text{ed}} \, n^{\text{ed}}_r + f_{\text{rd}} \, n^{\text{rd}}_r \tag{4.2}\]
og greiðsla á umsókn
\[ \frac{G_r}{n_r} = f_{\text{rd}} + (f_{\text{ed}} - f_{\text{rd}}) \, \frac{n^{\text{ed}}_r}{n_r} + \frac{f_0}{n_r}. \tag{4.3}\]
Greiðsla á umsókn er því á bilinu \(f_{\text{rd}}\) (eingöngu lesari) til \(f_{\text{ed}}\) (eingöngu ritstjóri), að viðbættum hlut grunngjaldsins, \(f_0 / n_r\). Greiðslan \(G_r\) ræðst eingöngu af hlutverkum og breytist því ekki með fundaskipan.
Markfall í þrepum
Markmiðin eru ólík að eðli og vega ekki jafnt, svo líkanið er leyst í þremur þrepum (e. lexicographic optimisation). Hvert þrep er bestað, gildið sem náðist er fest sem skorða, og svo er næsta þrep bestað. Seinna þrep getur því aldrei keypt sér betra gildi með því að gera fyrra þrep verra.
Þrep 1: fundir. Fyrst eru fundir sem mæta þarf á sem fæstir, að teknu tilliti til reglnanna:
\[ \begin{aligned} F_1 = \min \;\; & \underbrace{\sum_{r, m} a_{rm}}_{\text{fundir sem mætt er á}} \;+\; q \, \underbrace{\sum_{p \in N} \Big(1 - \sum_k x_{p m^* k}\Big)}_{\text{frestað af næsta fundi}} \;+\; c \, \underbrace{\sum_{p, r, m} v_{prm}}_{\text{vanhæfur bregður sér út}} \\ & \;+\; g \, \underbrace{\sum_{r, m} d_{rm}}_{\text{frávik frá markgildi}} \;+\; s \, \underbrace{\sum_{r, m} o_{rm}}_{\text{yfir mjúku hámarki}} \end{aligned} \]
Þrep 2: verst setti fagráðsmaðurinn. Með þrep 1 fast er mesta byrðin gerð sem minnst:
\[ F_2 = \min \;\; \underbrace{z}_{\text{mesta byrði}} \qquad \text{þ.a.} \quad F_1\text{-liðirnir} \le F_1^*, \quad B_r \le z \;\; \forall r . \]
Þrep 3: heildarbið. Með þrep 1 og 2 föst er heildarbiðin gerð sem minnst:
\[ \min \;\; \underbrace{\sum_{r} w_r}_{\text{heildarbið}} \;-\; \lambda \, \underbrace{\sum_{r \in R^n} \sum_{m \in M^{\text{fyrri}}} \Big(\ell_{rm} - \sum_{p \in P_r} \sum_k x_{pmk}\Big)}_{\text{nýir sitja lengur fyrri hluta lotunnar}} \qquad \text{þ.a.} \quad F_1\text{-liðirnir} \le F_1^*, \quad z \le F_2^* . \]
Á mannamáli:
- Fundir sem mætt er á (þrep 1) eru fyrsta forgangsmál: kvöld sem fagráðsmaður þarf ekki að mæta er frjálst kvöld. Í sama þrepi eru reglurnar sem eiga að halda fundunum skynsamlegum: frestun af næsta fundi kostar \(q\) fyrir hverja umsókn, vanhæfur sem bregður sér út kostar \(c\), frávik frá markgildi (fjöldi eigin umsókna á fundi nálægt \(t_r\)) kostar \(g\) og hver umsókn yfir mjúka hámarkinu \(\bar k_s\) kostar \(s\).
- Mesta byrði (þrep 2) er sanngirnisþrepið. Þar sem byrðin er \(\alpha_r\) á hvern fund auk biðar má fagráðsmaður sem mætir á einum fundi fleiri bíða \(\alpha_r\) dagskrárliðum skemur en hinn, og þeir sem mæta oft fá því að fara fyrr. Hvert sanngirnisþrep lágmarkar aðeins eigin mælikvarða; jafntefli eru útkljáð í þrepi 3.
- Heildarbið (þrep 3) nýtir það svigrúm sem eftir er: enginn bíður að óþörfu, svo lengi sem enginn fer upp fyrir mestu byrðina úr þrepi 2. Nýir fagráðsmenn (\(R^n\)) fá lítinn afslátt \(\lambda\) fyrir að sitja lengur á fyrri helmingi lotunnar (\(M^{\text{fyrri}}\)), því þeir læra af umræðunni hvort sem er. Fyrri helmingur lotunnar, \(M^{\text{fyrri}}\), eru fundirnir á undan M5, sama fundi og nýir fagráðsmenn mega fyrst vera ritstjórar á (Kafli 7). Á meðan eru þeir aðeins lesarar og læra af umræðunni.
Í kóðanum heitir þetta markfall lexburden. Til samanburðar er lexsum, sem sleppir þrepi 2: fæstir fundir og síðan minnsta heildarbið, hver sem ber hana. Munurinn á þeim tveimur er verðið á sanngirninni.
Afbrigði
Fjórar viðbætur taka á fyrirvörunum hér að neðan. Tvær aðrar, tímagluggar og forgangur, lúta að óskum og aðstæðum fagráðsmanna í lotunni og er þeim lýst síðast.
leximin kemur í stað þreps 2. Þrep 2 ver aðeins þann verst setta; leximin ver líka þann næstverst setta, þann þar á eftir o.s.frv. Þetta er sama leximin-röð og lýst var í kaflanum um sanngirni: fyrst er byrði þess sem ber mest gerð sem minnst, svo byrði þess sem ber næstmest, og svo koll af kolli. Það er útfært með raðaðri lágmörkun hámarks (e. ordered min-max, Ogryczak og Tamir 2003): í undirþrepi \(k\) er summa \(k\) stærstu byrðanna gerð sem minnst og síðan fest,
\[ \min \;\; \underbrace{k\, \theta_k + \sum_{r} \delta_{rk}}_{\text{summa } k \text{ stærstu byrða}} \qquad \text{þ.a.} \quad \delta_{rk} \ge B_r - \theta_k, \;\; \delta_{rk} \ge 0 \;\; \forall r , \]
Í bestu lausn er markfallsgildið summa \(k\) stærstu byrðanna, hvert sem gildi hjálparbreytunnar \(\theta_k\) er. Undirþrep 1 er það sama og þrep 2 hér að ofan. Sjálfgefið eru 3 undirþrep, svo þetta er stýfð leximin: þrjár stærstu byrðarnar eru festar, og þrep 3 sér um hinar. Með 0 eru undirþrepin jafnmörg fagráðsmönnum, og hvert þeirra er sérstök bestun.
Enginn verr settur (--no-worse-than). Með viðmiðunarplani, t.d. tillögu starfsmanna, bætast við tvö þrep á undan öllum hinum. Fyrst eru refsiliðirnir fyrir reglurnar einir gerðir sem minnstir (vanhæfur viðstaddur, frestun) og festir. Síðan kemur þrep 0:
\[ \min \;\; \underbrace{\sum_r \big(B_r - B_r^{0}\big)^+}_{\text{byrði umfram viðmiðunarplan}} , \]
þar sem \(B_r^{0}\) er byrði fagráðsmanns \(r\) í viðmiðunarplaninu, reiknuð úr dagskrá þess með sama \(\alpha_r\) og óstýfð. Ef reglurnar leyfa er gildið 0 og enginn er verr settur en þar; annars er umframbyrðin eins lítil og hægt er. Byrði úr fyrri lotum (hér að neðan) er ekki með í þessum samanburði, því viðmiðunarplanið er fyrir sömu lotu. Reglurnar koma fyrst því þrep 0 er fest eftir það; annars gæti líkanið keypt minni byrði með því að láta vanhæfa bregða sér út. Lausnin byrjar á viðmiðunarplaninu sjálfu, sem hefur enga umframbyrði þar sem það heldur reglurnar.
Svigrúm í þrepi 1 (meetings_slack). Þrep 1 er fest við gildi sitt að viðbættu svigrúmi. Þá má seinna þrep bæta við fundi þar sem það sparar a.m.k. \(\alpha\) dagskrárliði af bið, og \(\alpha\) fer að vega fundi á móti bið. Sjálfgefið svigrúm er 0.
Byrði úr fyrri lotum (--carry). Byrði sem fagráðsmaður ber með sér úr fyrri lotum, \(C_r\), er bætt við \(B_r\) í sanngirnisþrepunum (þrepi 2 eða leximin), svo sá sem bar þungt í fyrra fær léttari lotu nú. \(C_r\) má vera neikvætt.
Tímagluggar innan fundar (windows, valkosturinn --windows). Fagráðsmaður getur verið á fundi aðeins hluta hans: hann kemur seint, þarf að fara fyrir tiltekinn tíma eða er aðeins á seinni helmingi fundarins. Hver fundur byrjar klukkan 16:00 og hver umsókn tekur 11 mínútur (einn dagskrárlið). Glugginn er skrá með dálkunum fagráðsmaður, fundur, frá og til (* í fundardálki þýðir allir fundir; annan tímann má sleppa, þá er glugginn opinn í þann enda) og honum er breytt í dagskrárliði: byrjunartími er rúnnaður upp að næsta dagskrárlið og lokatími niður, og dagskrárliður þarf að vera allur innan gluggans. Eigin umsóknir fagráðsmannsins fara þá aðeins í dagskrárliði innan gluggans á fundum sem ekki hafa verið haldnir. Lokatíminn er færður fram um 15 mínútur, svo enginn sé skipulagður alveg fram að þeirri stundu sem hann þarf að fara. Dagskrárliðir áður en fagráðsmaður kemur teljast frjálsir, ekki bið, því hann sat ekki undir þeim; það gildir líka á fundum sem hafa verið haldnir. Án glugga er ekkert af þessu í gildi. check_agenda.py athugar gluggana líka (--windows).
Forgangur: fæstir fundir fyrir tiltekna fagráðsmenn (--fewest-meetings, eða fewest_meetings í panel_model.yml; sjálfgefið enginn). Ef fagráðsmenn óska eftir að mæta á sem fæsta fundi má gefa þeim forgang. Þá er bætt við þrepi á undan öllum hinum, þar sem fjöldi funda þeirra fagráðsmanna sem eru á listanum, \(R^{\text{fæstir}} \subseteq R\), er gerður sem minnstur,
\[ \min \;\; \underbrace{\sum_{r \in R^{\text{fæstir}}} \sum_{m \in M} a_{rm}}_{\text{fundir sem þeir mæta á}} , \]
og gildið er fest. Önnur þrep, þ.m.t. regluþrepið og sanngirnisþrepin, mega því ekki fjölga fundum þeirra. Þetta virkar aðeins með markfalli sem er leyst í þrepum (t.d. lexburden, leximin eða lexsum).
Hvert þrep er fest með hlutfallslegu vikmarki \(10^{-4}\), rýmra en heiltöluvikmörk lausnarans, svo námundun í einu þrepi geri næsta þrep ekki ógerlegt. Bil hvers þreps er skráð með niðurstöðunum.
Fyrirvarar við þrepamarkfallið
- Í
lexburdener aðeins sá verst setti varinn. Þrep 2 heldur mestu byrðinni niðri, en neðan hennar lágmarkar þrep 3 aðeins heildarbið. Það er sama aðferð og olli upphaflega vandanum: sá sem mætir oft getur enn beðið lengur en sá sem mætir sjaldan, svo lengi sem hvorugur er sá verst setti. Á litlum tilbúnum dæmum helmingaði þrepamarkfallið um það bil fjölda slíkra para miðað viðlexsum, enleximinfækkaði þeim enn frekar. Því er mælt meðleximin. - Sanngirni sem fæst ókeypis er ekki alltaf tekin. Í nokkrum tilbúnum dæmum var til önnur lausn með sömu heildarbið þar sem næstverst settu fagráðsmennirnir voru betur settir.
leximintekur hana. - Þrep 1 ræður fjölda funda áður en \(\alpha\) hefur nokkuð að segja. \(\alpha\) vegur fundi á móti bið í þrepi 2, en þá er fjöldi funda þegar festur. Í raun metur þrep 1 einn fund meira en hvaða bið sem er. Hámarkið \(\bar k\) og markgildin \(t_r\) halda aftur af því, en \(\alpha\) hefur minni áhrif en ætla mætti. Svigrúm í þrepi 1 dregur úr þessu.
- Þrep 1 er vegin summa, ekki hreinn fjöldi funda: seinni þrep geta ekki skipt einum fundi fyrir eitt skipti sem vanhæfur bregður sér út, því summan er fest í heild.
- Bil í hverju þrepi. Hvert þrep fær hluta tímamarkanna og er fest við bestu lausn sem fannst, ekki sannað besta gildi. Með 50–90 % bili er „lagskipt sanngjarnt“ því að hluta eiginleiki leitarinnar. Bilið í hverju þrepi er skráð og ætti að fylgja niðurstöðunum. Bilið stafar af vali funda, ekki röðun innan þeirra (Kafli 8).
- Mælikvarðar eru reiknaðir úr dagskránni, ekki úr breytum líkansins, svo þeir sýna hvað planið gerir í raun.
Stillingar
Stillingarnar eru lesnar úr code/models/panel_model.yml, sömu skrá og líkanið notar.
4.3 Líkön fyrir úthlutun (ákvörðun 1)
Tvö einfaldari líkön taka fyrstu ákvörðunina fyrir. Í báðum er fundur hverrar umsóknar gefinn, og fundir sem eru búnir haldast eins og þeir voru. \(y_{pr} \in \{0,1\}\) er 1 ef fagráðsmaður \(r\) er ritstjóri umsóknar \(p\), og \(z_{pr} \in \{0,1\}\) ef hann fjallar um hana (sem ritstjóri eða lesari).
| Skorða | Jafna |
|---|---|
| Einn ritstjóri á hverja umsókn | \(\sum_{r} y_{pr} = 1 \quad \forall p\) |
| Þrír fagráðsmenn á hverja umsókn | \(\sum_{r} z_{pr} = 3 \quad \forall p\) |
| Ritstjórinn er einn af þeim þremur | \(y_{pr} \le z_{pr} \quad \forall p, r\) |
| Vanhæfur fagráðsmaður fjallar aldrei um umsóknina | \(z_{pr} = 0 \quad \forall p,\ r \in V_p\) |
| Nýr fagráðsmaður er ekki ritstjóri á fyrri helmingi eigin umsókna, í tímaröð (aðeins við jafna úthlutun á gefna fundi; ekki í endurúthlutun hlutverka, og ekki frá grunni, þar sem miðbik lotunnar er notað í fundaskipaninni) | \(y_{pr} = 0 \quad \forall r \in R^n,\ p \text{ á undan miðbiki } r\) |
| Nýr fagráðsmaður er ritstjóri á mest hlutfallinu \(\rho\) af umsóknum sínum | \(\sum_p y_{pr} \le \rho \sum_p z_{pr} \quad \forall r \in R^n\) |
Endurúthlutun hlutverka (Kafli 6): sömu þrír fagráðsmenn eru á hverri umsókn (\(z_{pr}\) er fast), en líkanið velur hver þeirra er ritstjóri og hver er 1. lesari (talar næstur; \(u_{pr} \in \{0,1\}\), með \(\sum_r u_{pr} = 1\) og \(u_{pr} + y_{pr} \le z_{pr}\)); sá þriðji er 2. lesari. Nýr fagráðsmaður er ritstjóri á mest hlutfallinu \(\rho\) af umsóknum sínum. Reglan um miðbik á ekki við hér, því starfsmenn völdu fagráðsmennina þrjá: umsókn með þremur nýjum sem er færð framar hefði annars engan mögulegan ritstjóra. Markmiðið er jöfn greiðsla á umsókn, Jafna 4.3, meðal reyndra fagráðsmanna: líkanið lágmarkar muninn á hæstu og lægstu greiðslu á umsókn hjá þeim. Það byggir á þeirri forsendu að hver umsókn taki jafnlangan tíma, líka biðin á fundum. Í stað þess má greiða fyrir byrði dagskrárinnar (--pay-per burden): fagráðsmenn sem bera meiri byrði (Jafna 4.1, með sama \(\alpha_r\) og dagskráin) en meðaltal reyndra fá fleiri ritstjórahlutverk. Hlutverk á fundum sem eru haldnir eða hafa verið auglýstir haldast óbreytt.
Jöfn úthlutun frá grunni (Kafli 7): gert er ráð fyrir að allir séu jafnhæfir til að fjalla um allar umsóknir, og ekkert er fest. Líkanið velur alla þrjá og ritstjórann, og lágmarkar muninn á mesta og minnsta fjölda umsókna á fagráðsmann og muninn á mesta og minnsta fjölda ritstjórahlutverka meðal reyndra. Nýir eru ritstjórar á mest tilteknum hluta umsókna sinna. Þar sem fundir eru ekki enn þekktir á þessu stigi á miðbiksreglan ekki við hér. Síðan er fundaskipanin bestuð frá grunni með líkaninu hér að ofan, þar sem nýir verða ekki ritstjórar fyrr en eftir miðbik lotunnar.
Í báðum líkönum er líka aukamarkmið, með minni vigt: að munurinn á fjölda 1. lesara- og 2. lesarahlutverka hjá hverjum fagráðsmanni sé sem minnstur, svo allir fái svipað rými í umræðunni.